a) Ta có:

\(f\left( 1 \right) = 1 + 1 = 2\)

\(f\left( 2 \right) = 2 + 1 = 3\)

\( \Rightarrow f\left( 2 \right) > f\left( 1 \right)\)

b) Ta có:

\(f\left( {{x_1}} \right) = {x_1} + 1;f\left( {{x_2}} \right) = {x_2} + 1\)

\(\begin{array}{l}f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \left( {{x_1} + 1} \right) - \left( {{x_2} + 1} \right)\\ = {x_1} - {x_2} < 0\end{array}\)

Vậy \({x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).

a) \(f\left(3\right)=4\times3^2-5=31\)

\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=4\times\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)

b) để f(x)=-1

<=>\(4x^2-5=-1\)

<=>\(4x^2=4\)

<=>\(x^2=1\)

<=>\(x=\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

Cho hàm số y = f(x) = 4x^2 +4y=f(x)=4x2+4. Tính f(-2)f(−2) ; f(2)f(2) ; f(4)f(4).

Đáp số:

f(-2) =f(−2)=  

f(2) =f(2)=  

f(4) =f(4)=  

câu c làm sao bạn

Gửi bạn

a) Ta có \(f\left( {{x_0}} \right) = {x_0} + 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} x + 1 = {x_0} + 1\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\)

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}.\)

b) Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số là một đường thẳng liền mạch với mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}.\)

\(f'\left(x\right)=-4x^3\left(f\left(x\right)\right)^2\Leftrightarrow-\dfrac{f'\left(x\right)}{\left(f\left(x\right)\right)^2}=4x^3\)

Lấy nguyên hàm hai vế

\(\int-\dfrac{f'\left(x\right)}{\left(f\left(x\right)\right)^2}dx=\int4x^3dx\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{f\left(x\right)}=x^4+c\)

Thay x=0 vào tìm được c=1 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\dfrac{1}{x^4+1}\)

\(I=\int\limits^1_0\dfrac{x^3}{x^4+1}dx=\dfrac{1}{4}\int\limits^1_0\dfrac{\left(x^4+1\right)'}{x^4+1}dx=\dfrac{ln2}{4}\)

Chọn D

\(a.\)

Theo đề , ta có : \(y=f\left(x\right)=4x^2-5\)

\(\Rightarrow\)

\(f\left(3\right)=4.\left(3\right)^2-5=31\)

\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=4.\left(-\frac{1}{2}\right)^2-5=-4\)

\(b.\)

Ta có : \(f\left(x\right)=-1\)

\(\Rightarrow4x^2-5=-1\)

\(\Rightarrow4x^2=-1+5=4\)

\(\Rightarrow x^2=4:4=1\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{1}=1\)

\(c.\)

Ta có :

\(f\left(x\right)=4x^2-5\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=4.\left(x\right)^2-5\) \(\left(1\right)\)

\(f\left(-x\right)=4.\left(-x\right)^2-5=4.\left(x\right)^2-5\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)

f(x) = 2018x

Ta có : f(a) = 2018a ; f(b) = 2018b

=> f(a) + f(b) = 2018a + 2018b (1)

Ta có :  f(a+b) = 2018(a+b) = 2018a + 2018b (2)

Từ (1) và (2) => đpcm